Question

【题目】如图，光滑曲面轨道在O点与光滑水平地面平滑连接，地面上静止放置一各表面光滑、质量为3m的斜面体C．一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为m的静止小物块B发生碰撞，碰撞后A、B立即粘连在一起向右运动（碰撞时间极短），平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的高度小于斜面体高度。求：

①A和B碰撞过程中B受的合力的冲量大小；

②斜面体C获得的最大速度。

Answer 1

【答案】① ②

【解析】

①对A下落到O点过程，应用动能定理得A与B碰前的速度；A碰B过程AB组成系统动量守恒，得碰后B的速度；对B应用动量定理得A和B碰撞过程中B受的合力的冲量大小；

②AB一起冲上斜面体后又返回时，C获得的速度最大，对此过程应用动量守恒和机械能守恒得斜面体C获得的最大速度。

①A下落到O点过程：，解得：

A、B碰撞动量守恒： ，解得：

对B，由动量定理得：，所以

② AB一起冲上斜面体后又返回时，C获得的速度最大

AB与C水平方向动量守恒：

AB与C机械能守恒：

联立解得：，代入数据得：