Question

伽利略”木星探测器，从1989年10月进入太空起，历经6年，行程37亿千米，终于到达木星周围。此后在t秒内绕木星运行N圈后，对木星及其卫星进行考察，最后坠入木星大气层烧毁。设这N圈都是绕木星在同一个圆周上运行，其运行速率为V，探测器上的照相机正对木星拍摄到整个木星时的视角为θ（如图所示），设木星为一球体。求：  
（1）木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；
（2）若人类能在木星表面着陆，至少以多大的速度将物体从其表面水平抛出，才不至于使物体再落回木星表面。

Answer 1

（1）（2）

试题分析：（1）由可得   由题意：T=t/N 联立可得
（2）探测器在圆形轨道上运动时，万有引力提供向心力
从木星表面水平抛出，恰好不再落回木星表面时，有：G=m’。
联立解得：v₀=v.  由题意，R=rsin， 解得：v₀=。