Question

（14分）如图13所示，在平面直角坐标系中，仅在第Ⅱ象限存在沿轴正方向的匀强电场，一质量为，电荷量为，可视为质点的带正电粒子（重力不计）从轴负半轴处的M点，以初速度垂直于轴射入电场，经轴上处的P点进入第I象限。
（1）求电场强度的大小和粒子进入第I象限的速度大小。
（2）现要在第I象限内加一半轻适当的半圆形匀强磁场区域，使（1）问中进入第I象限的粒子，恰好以垂直于轴的方向射出磁场。求所知磁场区域的半径。要求；磁场区域的边界过坐标原点，圆心在一上，磁场方向垂直于从标平面向外，磁感应强度为

Answer 1

（1）
（2）

解析
解：（1）设粒子到达P点用时为
方向：                          （2分）
方向：                                  （1分）
解得                                       （1分）
又由动能定理       （2分）
解得                                        （1分）
（2）粒子进入磁场，速度方向与方向夹角，
得                                                （1分）
设粒子在磁场中运动的半径为，，
及
解得                                        （2分）
如图，设磁场区域半径为R根据勾股定理
                          （2分）
解得                               （2分）