Question

15．如图所示为某质点在0-t₂时间内的位移-时间（x-t）图象，图线为开口向下的抛物线，图中所标的量均已知．关于该质点在0-t₂时间内的运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 该质点可能做的是曲线运动
• B． 该质点一定做的是变加速直线运动
• C． 该质点运动的初速度大小一定是$\frac{2{x}_{0}}{{t}_{1}}$
• D． 该质点在t=0和t=t₂时刻的速度相同

Answer 1

分析 位移--时间图象只能表示直线运动的规律，图线的斜率表示速度，速度的正负表示物体的运动方向，对照匀变速直线运动的位移公式分析质点的运动性质，并求初速度的大小．

解答 解：A、位移--时间图象只能表示直线运动的规律，则知质点一定做直线运动，故A错误．
B、图线为开口向下的抛物线，对照匀变速直线运动的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，知质点的加速度是一定的，则质点一定做的是匀变速直线运动，故B错误．
C、根据图象的斜率表示速度，可知t=t₁时刻质点的速度为0，设初速度为v₀．则有 x₀=$\frac{{v}_{0}+0}{2}{t}_{1}$，得v₀=$\frac{2{x}_{0}}{{t}_{1}}$．故C正确．
D、图线的斜率表示速度，速度的正负表示速度方向，可知质点在t=0和t=t₂时刻的速度大小相等、方向相反，则速度不同，故D错误．
故选：C

点评 对于位移-时间图象，关键要理解点和斜率的物理意义，知道图线的斜率表示速度．