Question

（7分）某次探矿时发现一天然透明矿石，经测量其折射率n＝。人工打磨成球形后置于空气中（如图所示），已知球半径R＝10 cm，MN是一条通过球心O的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，AB与MN间距为d=5 cm，CD为出射光线．

求：① 光从B点传到C点的时间；
②CD与MN所成的角α.

Answer 1

（1）t＝ ×10^－9 s（2）α＝30°

试题分析：　光路如图。

① 光线在B点界面的入射角与折射角分别为θ₁、θ₂
sinθ₁＝ ＝       （1分）
折射率n＝     （1分）
得  sinθ₂＝             （1分）
光线在球中传播的时间t＝ ＝s＝×10^－9 s   （1分）
②在C点出射角为β      ＝    （1分）
得sinβ＝，β＝45°
∠COP＝π－θ₁－∠BOC＝15°，      （1分）
α＋∠COP＝β，得α＝30°           （1分）．．．