Question

如图所示，小球A带负电，质量为2×10^-3kg，用绝缘细绳悬挂起来，若将带电荷量为Q_B=4.0×10^-6C的带正电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30cm时，则绳与竖直方向成α=45°角．试求：
（1）A球受到的库仑力多大？
（2）A球所带的电荷量Q_A是多少？（静电力常量k=9.0×10⁹N?m²/c²，重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析：（1）对小球A受力分析，受到重力、静电引力和细线的拉力，根据三力平衡求出静电引力；
（2）根据库仑定律求解出小球A的带电量．

解答：解：（1）对球A受力分析，如图

根据共点力平衡条件，结合几何关系得到
Tsin45°=mg
Tcos45°=F
解得：
F=mgtan45°=mg=0.02N
即A球受的库仑力为0.02N．
（2）根据库仑定律，有：
F=k

qQ

r2

故：q=

Fr2

kQ

=

0.02×0.09

9×109×4×10-6

=5×10^-8 C
即A球的带电量是5×10^-8C．
答：（1）库仑力大小为0.02N；
（2）A球所带的电荷量Q_A是QA=5×10-8C．

点评：本题关键先根据平衡条件得到库仑力，再根据库仑定律求解出B球的带电量．