Question

【题目】第24届冬奥会将于2022年在北京举行，冰壶是比赛项目之一。如图甲，蓝壶静止在大本营圆心O处，红壶推出后经过P点沿直线向蓝壶滑去，滑行一段距离后，队员在红壶前方开始。不断刷冰，直至两壶发生正碰为止。已知，红壶经过P点时速度v0=3.25m/s，P、O两点相距L=27m，大本营半径R=1.83m，从红壶进人刷冰区域后某时刻开始，两壶正碰前后的v-t图线如图乙所示。假设在未刷冰区域内两壶与冰面间的动摩擦因数恒定且相同，红壶进入刷冰区域内与冰面间的动摩擦因数变小且恒定，两壶质量相等且均视为质点。

（1）试计算说明碰后蓝壶是否会滑出大本营；

（2）求在刷冰区域内红壶滑行的距离s。

Answer 1

【答案】（1）会滑出；（2）s=15m

【解析】

（1）设冰壶的质量为m，碰撞前、后瞬间红壶、蓝壶的速度分别为v1、和，由图乙可得

v1=1.25m/s

=0.25m/s

由动量守恒定律得

①

设碰后蓝壶滑行距离为s1，红壶、蓝壶的加速度大小均为a1

②

③

由①②③及图乙信息得

s1=2.00m>R=1.83m④

会滑出；

（2）设在不刷冰区域红壶受到的摩擦力大小为

⑤

由图乙可得t=0时红壶的速度=1.35m/s，设在刷冰区域红壶受到的摩擦力大小为，加速度大小为

⑥

在红壶经过P点到与蓝壶发生正碰前的过程中，由动能定理得

⑧

由③⑤⑥⑦⑧式及代入数据得

s=15m⑨