Question

【题目】如图所示，在光滑的水平面上静止放着装有一条光滑弧形轨道的小车，小车的质量为1kg一质量为0.5kg的小球以3m/s的速度沿弧形轨道水平方向射入，小球沿弧形轨道上升至h高处后，再沿轨道下滑脱离小车(g=10m/s2)，则（ ）

A. h=45cm

B. 小球上升至h处的速度为0

C. 脱离时小球的速度大小为3m/s

D. 脱离时小车的速度大小为2m/s

Answer 1

【答案】D

【解析】

小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒，当小球上升的最高点时，竖直方向上的速度为零，水平方向上与小车具有相同的速度，结合动量守恒和能量守恒求出上升的最大高度．根据动量守恒定律和能量守恒求出小球返回底端时小车的速度．

小球上升到最高点时与小车相对静止，有共同速度v，规定向右为正方向，由水平动量守恒得：m1v0=(m1+m2)v，解得v=1m/s；由机械能守恒定律得：；联立以上两式解得：h=0.3m，故AB选项错误；小球在返回小车右端时速度为v1，此时小车速度v2，规定向右为正方向，由动量守恒定律可得m1v0=m1v1+m2v2；由机械能守恒得：m1v02=m1v12+m2v22；联立解得：v2=2m/s，v1=-1m/s，故脱离时小车的速度大小为2m/s，故D选项正确，C选项错误； 故选D。