Question

一只乒乓球质量为m，从离桌面高为h处由静止释放，假设它与桌面碰撞反弹时不损失机械能，但由于受到大小不变的空气阻力的影响（空气浮力不计），每次反弹的高度是它下落时高度的

3

4

．求：
（1）空气阻力的大小；
（2）它停止运动前通过的总路程；
（3）为使乒乓球每次都能返回到h高处，每当它到达h高处时，应给它多大的动能？

Answer 1

分析：（1）从h高处由静止释放至反弹到

3

4

h，根据动能定理即可求解阻力；
（2）从开始运动到完全停止运动全过程运用动能定理列式即可求解；
（3）从给它动能E_K0到它再次返回到h高处，由动能定理列式即可求解．

解答：解：（1）从h高处由静止释放至反弹到

3

4

h，根据动能定理，有
mg（h-

3

4

h）-f(h+

3

4

h)=0
解得：f=

1

7

mg
（2）从开始运动到完全停止运动全过程运用动能定理，有
mgh-fl_总=0
解得l总=

mg

f

h=7h
（3）从给它动能E_K0到它再次返回到h高处，由动能定理，有
-f?2h=0-E_K0
得EK0=f?2h=

2

7

mgh
答：（1）空气阻力的大小为

1

7

mg；
（2）它停止运动前通过的总路程为7h
（3）为使乒乓球每次都能返回到h高处，每当它到达h高处时，应给它多大的动能为

2

7

mgh．

点评：本题主要考察了动能定律的直接应用，要求同学们能根据解题需要，选择适当的过程，运用动能定理求解，难度适中．