Question

图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图．“嫦娥一号”进入月球轨道后，在距离月球表面高为h的轨道上绕月球做匀速圆周运动．

（1）若已知月球半径为R_月，月球表面的重力加速度为g_月，则“嫦娥一号”环绕月球运行的周期为多少？

（2）若已知R_月=R_地，g_月=g_地，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？

Answer 1

（1）设“嫦娥一号”环绕月球运行的周期是T，根据牛顿第二定律得

G= mg_月  （2分）

G= m（R_月+h）（2分）

解得T=（2分）

（2）对于靠近天体表面的行星或卫星有mg=，v=（2分）

由v=知，=（1分）

将R_月=R_地，g_月=g_地代入计算，可知（≈0.2）（2分）

即近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的（0.2）倍．

解析:

在利用万有引力定律解决天体运动的有关问题是，通常把天体运动看成匀速圆周运动，其需要的向心力就是天体之间相互作用的万有引力提供。

即