Question

如图所示，A、B质量分别为m_A=1 kg，m_B=2kg， A与小车壁的动摩擦因数为0.5，B与小车间的摩擦不计，要使小车向左加速时B与小车保持相对静止，求小车的加速度大小应满足什么条件？（g取10m/s²，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

Answer 1

（9分）解：由题意知：A的运动趋势有两种。

（1）当A 有向下运动的趋势时，设小车的加速度为a₁， 此时绳的拉力为T₁

则对A：F_N1=m_Aa₁                                             ----1分

m_Ag=µF_N1+T₁                                      ----1分

对B：T₁=m_Ba₁                                                 ----1分

联立得a₁=m/s²                                          ----1分

（2）当A有向上运动的趋势时，设小车的加速度为a₂，此时拉力为T₂则

对A：F_N2=m_Aa₂                                               ----1分

m_Ag+µF_N2=T₂                                      ----1分

对B：T₂=m_Ba₂                                                 ----1分

 联立得 a₂ =6.7 m/s²                         ----1分

      ∴4 m/s²≤a≤6.7 m/s²                                ----1分