Question

9．如图所示，弹簧AB原长为35cm，A端挂一个重50N的物体，手执B端，将物体置于倾角为30°的斜面上，当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长为40cm；当匀速上滑时，弹簧长为50cm，求物体与斜面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 物体做匀速运动，可对物体进行受力分析后应用平衡条件分别列式求解．

解答 解：物体匀速下滑：受力分析如图
设此时弹簧形变量为x₁，据题得：x₁=40cm-35cm=5cm=0.05m．
则弹力为 F=kx₁
由平衡条件得：kx₁+f=Gsin30°，N=Gcos30°
匀速上滑：受力分析如图
设此时弹簧形变量为x₂，据题得：x₂=50cm-35cm=15cm=0.15m．
．则弹力F=kx₂
由平衡条件得：kx₂=Gsin30°+f，N=Gcos30°
得：k=$\frac{2Gsin30°}{{x}_{1}+{x}_{2}}$=250 N/m
再由：f=μN=μGcos30°=Gsin30°-kx₁
得：μ=$\frac{Gsin30°-k{x}_{1}}{Gcos30°}$=0.289．
答：（1）弹簧的劲度系数250N/m
（2）物体与斜面的滑动摩擦系．数为0.289．

点评 本题涉及到胡克定律，主要是物体受力平衡条件的应用，受力分析后应用平衡条件列式求解即可．