Question

如图8所示，质量m=10 kg的小球挂在倾角θ=37°的光滑斜面的固定铁杆上，当斜面和小球以a₁=的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力分别为多大？当斜面和小球都以a₂=g的加速度向右匀加速运动时，小球对绳的拉力和对斜面的压力又分别为多大？

图8

Answer 1

100 N，50 N          200 N，0

解析：先求出临界状态时的加速度，这时F_N=0，受力如图甲所示，故

Fsinθ=mg（竖直）

Fcosθ=ma₀（水平）

所以a₀=gcosθ=g

当斜面和小球以a₁向右匀加速运动时，由于a₁＜a₀，可知这时小球与斜面间有弹力，所以其受力图如图乙所示，故有

所以F₁=100 N  F_N=50 N

当斜面和小球以a₂向右匀加速运动时，由于a₂＞a₀，可知这时小球已脱离斜面，所以其受力如图丙所示，故有

两式平方相加，可得F₂==200 N

所以当以加速度a₁运动时，小球对绳的拉力为100 N，对斜面的压力为50 N；当以加速度a₂运动时，小球对绳的拉力为200 N，对斜面的压力为零.