Question

以16m/s的速度水平抛出一石子，石子落地时的速度方向与水平方向成45°角，不计空气阻力，那么石子抛出点与落地点之间的竖直高度差为多少？水平距离为多少？（取g=10m/s²）

Answer 1

分析：将平抛运动分解成，竖直方向自由落体运动与水平方向匀速直线运动，再由运动学公式，借助于运动时间相等性，从而即可求解．

解答：解：设竖直高度为H，水平距离为X，空中飞行时间为t
由平抛运动的速度和位移规律知：v_x=v₀=16m/s
v_y=gt
又∵v_y=v_xtan45°，
∴t=

v0

g

∴H=

1

2

gt2
X=v₀t
∴解得：H=

1

2

v 2 0

g

，X=

v 2 0

g

，
代入数据得：

H=12.8m X=25.6m

答：石子抛出点与落地点之间的竖直高度差为12.8m；水平距离为25.6m．

点评：考查平抛运动处理的方法与使用的规律，从而为处理类平抛运动奠定一定基础．