Question

（2006?淮安二模）电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为u）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．求匀强磁场的磁感应强度．（已知电子的质量为m，电量为e）

Answer 1

分析：电子先经电场加速后进入磁场偏转，根据动能定理求出加速获得的速度，电子在磁场中由洛伦兹力提供向心力，根据几何知识求出轨迹半径，由牛顿第二定律求出磁感应强度．

解答：解：电子在M、N间加速后获得的速度为v，由动能定理得：
 

1

2

mv²-0=eu
电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：
  evB=m

v2

r

电子在磁场中的轨迹如图，由三角形相似得：
  

L

1 2 L2+d2

=

L2+d2

r

由以上三式得：B=

2L

L2+d2

2mu e

答：匀强磁场的磁感应强度为

2L

L2+d2

2mu e

．

点评：本题是带电粒子在磁场中运动的问题，关键是画出轨迹，由几何知识求解轨迹半径．