如图a所示，水平面内固定有宽L=0.2m的两根光滑平行金属导轨，金属杆ab、cd垂直导轨水平放置，ab阻值R=0.5Ω，cd质量m=0.01kg．匀强磁场垂直于导轨平面，不计金属杆cd和导轨的电阻．若固定cd，用水平力F1=0.04N匀速向左拉动ab时，作出的位移大小-时间图像如图（b）中的①所示；若固定ab，用水平力恒力F2从静止起拉动cd向右，作出的位移大小-时间图像如图（b）中的②所示．试求：
（1）匀强磁场的磁感应强度B；
（2）在F2拉动cd的3s时间内，ab上产生的焦耳热Q；
（3）若在图b中把纵坐标改为v（m/s），试在v-t图中画出F2拉动cd的过程中较合理的图线③．
（4）若用水平外力按图线①向左匀速拉动ab的同时，用水平外力按图线②拉动cd，则1s内作用在cd上的外力至少做了多少功？（不同电源串联时，回路中总电动势等于各电源电动势之和．）
（1）金属杆ab匀速时，根据图像①有v1=2m/s （1分）
由
，
得
T=0.5T （3分）
（2）3s末，金属杆cd匀速，根据图像②有v2=1m/s
N=0.02N （2分）
由动能定理
，
得
J=0.045J （2分）
（3）近似图如图（b）中的
。 （2分）
一般来说，画出“1.5秒后几乎匀速，2秒后可以认为完全匀速”就合理。
严格要求的话，启动时加速度是2m/s2，所以启动段与图像相切。
（4）设作用在金属杆cd上的外力为F2’，对金属杆cd分析，某时刻速度v，加速度a，有
，
其中
整理得
……①
对比“固定金属杆ab，用水平力恒力F2从静止起拉动金属杆cd向右”的过程，相同时刻速度v，加速度a
有
……②
由①②两式得
=0.04+0.02=0.06（N），为恒力。 （3分）
所以1s内做功
J=0.0336J （1分）
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如图a所示，水平面内固定有宽L=0.2m的两根光滑平行金属导轨，金属杆ab、cd垂直导轨水平放置，ab阻值R=0.5Ω，cd质量m=0.01kg．匀强磁场垂直于导轨平面，不计金属杆cd和导轨的电阻．若固定cd，用水平力F1=0.04N匀速向左拉动ab时，作出的位移大小-时间图象如图（b）中的①所示；若固定ab，用水平力恒力F2从静止起拉动cd向右，作出的位移大小-时间图象如图（b）中的②所示．试求：查看答案和解析>>
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如图3所示，水平面内平行放置两根裸铜导轨，导轨间距为L，一根裸铜棒ab垂直导轨放置在导轨上面，铜棒质量m，可无摩擦地在导轨上滑动.两导轨右端与电阻R相连，铜棒和导轨的电阻不计.两根一样的弹簧，左端固定在木板上，右端与铜棒相连，弹簧质量与铜棒相比可以不计.开始时铜棒做简谐运动，OO′为平衡位置，振幅为A，周期是T，最大速度为v0.如加一垂直导轨平面的匀强磁场B后，发现铜棒做阻尼振动.如果同时给铜棒施加一水平力F，则发现铜棒仍然做原简谐运动.问：
（1）铜棒做简谐运动的原因是______________.
（2）关于水平变力F的情况，下列判断正确的是（）
A.F的方向总是与弹簧弹力的方向相同
B.F的大小总是与安培力大小相等
C.F的大小不变方向变化
D.F可以为恒力
（3）如果铜棒中的电流按正弦规律变化，那么每次振动中外界供给铜棒的能量是多少？
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如图6所示，水平面内两根光滑的平行金属导轨，左端与电阻R相连接，匀强磁场B竖直向下分
布在导轨所在的空间内，一定质量的金属棒垂直于导轨并与导轨接触良好。若对金属棒施加一个水平向右的外力F，使金属棒从a位置由静止开始向右做匀加速运动并依次通过位置b和c。若导轨与金属棒的电阻不计，a到b与b到c的距离相等，则下列关于金属棒在运动过程中的说法正确的是
A．在从a到b与从b到c的两个过程中，通过电阻R的电量之比为
B．在从a到b与从b到c的两个过程中，电阻R上产生的热量之比为
C．金属棒通过b、c两位置时，电阻R消耗的功率之比为
D．金属棒通过b、c两位置时，外力F做功的功率之比为
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