Question

（15分）一物体从斜面顶端由静止开始做匀加速运动下滑到斜面底端，在最初3s内位移为s₁，最后 3s内经过的位移为 s₂，已知 s₂-s₁＝1.2m，s₁∶s₂=3∶7，求斜面的长度。

 

Answer 1

2.5m

解析:由s₂-s₁=1.2m，s₁/s₂=3/7解得s₂=2.1m，s₁=0.9m    --------------------------------------（3分）

对于前3s内的运动有s₁=at²₁/2，∴a=2s₁/t²₁=2×0.9/3² m/s²=0.2m/s²  ------------------（3分）

对于后3s内的运动有，中间时刻的速度为v_中=s₃/t₂ =2.1/3 (m/s)=0.7 m/s， --------（3分）

设从开始运动到后3s的初始时间间隔为t′,有v_中=a(t′+1.5)解得t′=2s  ---------------（3分）

故斜面长L=a(t′+3)²/2=0.2×5m/2=2.5m  --------------------------------------------------（3分）