分析 (1)当磁场运动时,金属框相对于磁场运动,切割产生感应电流,产生安培力而运动.
(2)当金属框所受的安培力等于阻力时,速度最大,在求解感应电动势时,速度为金属框相对于磁场的速度.
(3)磁场匀加速运动,要使金属框也匀加速运动可见金属框与磁场的速度差为一定值,故两者加速度相同,据此分析计算金属框中的电功率为多大即可.
解答 解:(1)金属框做加速度越来越小的变加速运动,因磁场运动时,框与磁场有相对运动,ad、bc边切割磁感线,框中产生感应电流,同时受安培力,方向水平向右,故使线框向右加速运动,随着金属框速度的增加,框与磁场间相对运动的速度越来越小,框中产生的感应电动势和感应电流越来越小,安培力也越来越小,加速度越来越小,故金属框做加速度越来越小的变加速运动,v-t图象如下图所示:
(2)金属框受到安培力与阻力作用下做加速运动,当安培力与阻力平衡时,金属框的速度最大
所以有:f=2BIL
又I=$\frac{E}{R}=\frac{2BL(v-{v}_{m})}{R}$
所以有:f=$\frac{2B•2BL(v-{v}_{m})}{R}L$
所以可得:${v}_{m}=v-\frac{fR}{4{B}^{2}{L}^{2}}=5-\frac{1×2}{4×{1}^{2}×0.{5}^{2}}m/s=3m/s$
(3)对于金属框有,所受安培力为:
${F}_{安}=2BIL=\frac{4{B}^{2}{L}^{2}({v}_{1}-{v}_{2})}{R}$
根据牛顿第二定律有:
F安-f=4$\frac{{B}^{2}{L}^{2}({v}_{1}-{v}_{2})}{R}-f=m{a}_{2}$
金属框要做匀加速运动,必有v1-v2为定值,
所以金属框运动的加速度与磁场运动的加速度相同,即a2=a1
所以有:v1-v2=$\frac{(f+ma)R}{4{B}^{2}{L}^{2}}$
所以此时电路中的电功率为:
P=EI=$\frac{{E}^{2}}{R}=\frac{[2BL({v}_{1}-{v}_{2})]^{2}}{R}$=$\frac{4{B}^{2}{L}^{2}({v}_{1}-{v}_{2})^{2}}{R}$=$\frac{\frac{(f+ma)^{2}{R}^{2}}{4{B}^{2}{L}^{2}}}{R}=\frac{(1+0.1×2)^{2×2}}{4×{1}^{2}×0.{5}^{2}}W=2.88W$
答:(1)图象解答所示;
(2)若金属框受到f=lN的阻力作用时,金属框运动的最大速度是3m/s;
(3)若金属框仍受到f=lN的阻力作用.而磁场改为以a=2m/s2的加速度作初速为0的匀加速运动,当金属框也达到匀加速运动状态时,金属框中的电功率为2.88W.
点评 解决本题的关键知道金属框相对于磁场运动,产生感应电流,产生安培力作用,结合共点力平衡和能量守恒定律进行求解
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | t=0时刻,质点P的速度比质点M的速度大 | |
B. | 质点P比质点M先回到平衡位置 | |
C. | t=1.5s时刻,质点P的速度方向沿y轴正方向,并且达到最大值 | |
D. | 质点M开始振动后的任意1s内,通过的路程一定为10cm |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 两粒子均带正电,质量比ma:mb=1:4 | B. | 两粒子均带负电,质量比ma:mb=1:4 | ||
C. | 两粒子均带正电,质量比ma:mb=4:1 | D. | 两粒子均带负电,质量比ma:mb=4:1 |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 同一电场线上的两点,电势一定不相等 | |
B. | 同一等势面上的点场强大小必定处处相等 | |
C. | 电荷所受电场力的方向必和该点等势面垂直,并指向电势升高的方向 | |
D. | 电荷从电场中一点移到另一点,电场力做功为零,电荷必在同一等势面上移动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | t=0时刻,电容器C上板带正电,下板带负电 | |
B. | t=0时刻,流过线圈L的电流最大 | |
C. | t=($\frac{π}{2}$)$\sqrt{LC}$时刻,线圈L的感应电动势最大 | |
D. | t=($\frac{π}{2}$)$\sqrt{LC}$时刻,电容器C两极板间的电压最大 |
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