Question

跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台，运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，这项运动极为壮观．设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆．如图所示，已知运动员水平飞出的速度为v₀=20m/s，山场面倾角为θ=37°，山坡可以看成一个斜面．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）运动员在空中飞行的时间t；
（2）AB间的距离s．

Answer 1

分析：（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住位移关系求出运动员在空中飞行的时间．
（2）通过时间求出竖直方向上的位移，结合几何关系求出AB间的距离．

解答：解：（1）运动员由A到B做平抛运动
水平方向的位移为x=v₀t    …①
竖直方向的位移为y=

1

2

gt2  …②
由①②可得，t=

2v0tan37°

g

=3s…③
（2）由题意可知sin37°=

y

s

 …④
联立②④得s=

gt2

2sin37°

 …⑤
将t=3s代入上式，得s=75m．
答：（1）运动员在空中飞行的时间3s．
（2）AB的距离为75m．

点评：解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．