Question

3．如图所示，正方形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，O为其中一条边的中点．现有一束速率不同的质子（不计重力）自O点垂直边界射入磁场，这些质子在磁场中运动轨迹如图，所用时间分别为t_a、t_b、t_c、t_d，则下列判断正确的是（　　）

• A． t_a＜t_b
• B． t_a=t_b
• C． t_c＞t_d
• D． t_c＜t_d

Answer 1

分析 根据周期公式可明确质子在磁中转动的周期均相同，则根据几何关系判断其在磁场中转动轨迹所对应的圆心角即可明确转动时间，即可进行比较．

解答 解：质子在同一电场中运动，根据T=$\frac{2πm}{Bq}$可知，转动周期相同；质子在磁场中转动的时间t=$\frac{θ}{2π}T$；
A、由图可知，ab转过的圆心角均为π；故t_a=t_b；故A错误，B正确；
C、由几何关系可知，c转动的圆心角大于d转动的圆心角，故t_c＞t_d； 故C正确，D错误；
故选：BC．

点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动问题的分析，此类问题解决的基本方法即为：定圆心，找半径，然后利用几何关系求解即可．