Question

（8分）两根长度均为L=5 m的杆子竖直放置，如图所示， A下端离地高度为H=20 m ,B下端开始放在水平地面上，将A从静止开始释放，同时给B一个竖直向上的初速度V₀ =20 m/s，空中运动过程两杆一直均保持竖直且不相碰 (g取10m/s²) ，求：

(1)两杆从出发到开始相遇需多长时间？

(2)两杆从开始相遇到相遇结束需多长时间？

 

Answer 1

【答案】

（1）0.75s；（2）0.5s。

【解析】

试题分析：（1）设两杆从出发到开始相遇的时间为t，

则A杆下落的高度为x_A=gt²，B杆上升的高度为x_B=v₀t－gt²，

故存在x_A+x_B=15m，即v₀t=15m，解得t==0.75s。

（2）设两杆从开始相遇到相遇结束需要的时间为T，

则A杆相遇时的速度为v_A=gt=7.5m/s，

相遇到结束时A杆下降的距离s_A=v_AT+gT²

B杆相遇时的速度为v_B=20m/s－7.5m/s=12.5m/s

相遇到结束时B杆上升的高度s_B=v_BT－gT²，

故s_A+s_B=2L

则v_AT+v_BT=10m，解之得T=0.5s。

考点：自由落体运动规律的应用。