Question

【题目】质量为m和M的两个物块A、B，中间夹着一根由轻绳束缚着的、被压缩的轻质弹簧，弹簧与A、B不相连，它们一起在光滑的水平面上以共同的速度向右运动，总动量为P，弹簧的弹性势能为EP；某时刻轻绳断开，弹簧恢复到原长时，A刚好静止，B向右运动，与质量为M的静止物块C相碰并粘在一起，则（ ）

A.弹簧弹力对A的冲量大小为 P
B.弹簧弹力对B做功的大小为EP
C.全过程中机械能减小量为EP
D.B，C的最终速度为

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、选取向右为正方向，两个物体的总动量是P，则A的动量：

弹簧恢复到原长时，A刚好静止，由动量定理得：I=PA′﹣PA=0﹣ =﹣ ，负号表示与选定的正方向相反．故A正确；

B、弹簧对AB作用的过程中，弹簧对A做负功，对B做正功，系统的机械能全部转化为B的动能，所以B的动能的增加量等于弹簧的弹性势能与A的动能的和，所以弹簧弹力对B做功的大于EP．故B错误；

C、D、物块A与B以及弹簧组成的系统相互作用的过程中系统的动量守恒，设相互作用结束后B的速度为v1，选取向右为正方向，则：

P=Mv1

B与C相互作用的过程中二者组成的系统的动量也守恒，设最终的速度为v2，根据动量守恒得：

Mv2=（M+M）v2

联立得：

整个的过程中损失的机械能：

而：

联立得：△E=EP+

可知只有在m与M相等时，全过程中机械能减小量才为EP．故C错误，D正确．

故选：AD

【考点精析】认真审题，首先需要了解功能关系(当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1)，还要掌握动量守恒定律(动量守恒定律成立的条件：系统不受外力或系统所受外力的合力为零；系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多；系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量的分量保持不变)的相关知识才是答题的关键．