Question

（12分）一列正弦横波在x轴上传播，a、b是x轴上相距s_ab＝6m的两质点，t＝O时，b点正好振动到最高点，而a点恰好经过平衡位置向上运动，已知这列波的频率为25Hz。

(1)若波由a向b传，试求出该波的波速？

(2)若波由b向a传，试求出该波的最大波速？

 

Answer 1

【答案】

（1）v_ab＝  (n＝0，1，2，3，…)（2）当n=1 时  波速最大，v_ba＝600m/s

【解析】(1)若波由a向b传播，a和b两质点应位于如图所示     的a₁和b₁两位置，

s_ab＝＋nλ_右        （1分）

λ_ab＝m  (n＝0，1，2，3，…) （ 1分 ）

传播的波速v_ab＝λ_右f   （2分）

v_ab＝  (n＝0，1，2，3，…) （2分）。没说明n扣1分

(2)若波b向a传播，a和b两质点应分别位于图中a₂和b₁两位置，

此时，s_ab＝＋nλ_左  (1分)

λ_ba＝m，（1分）向左传播的波速

v_ba＝λ_左f＝(n＝0，1，2，3，…)。(2分)

当n=1 时  波速最大，v_ba＝600m/s     (2分)

如直接用n=1求解，无说明过程扣2分

本题考查机械波传播的多解问题，由于机械波的重复性导致多解问题，由波形图可以看出时间相差四分之三个周期，写出波长的表达式，列式求解，同理求得第二问