Question

如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a(0，L)。 一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v₀平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度方向与x轴正方向的夹角为60°。求：

1.磁场区域的圆心坐标；

2.电子在磁场中运动的时间。

 

Answer 1

 

1.

2.

解析:（1）磁场区域的圆心在ab连线的中点，磁场区域的圆心纵坐标为 ，

由图中几何关系可知b点的坐标为（L，0），磁场区域的圆心横坐标为；

所以磁场区域的圆心坐标为(，)。

（2）设轨迹半径为r，由rcos60°=r-L解得r=2L。

画出电子在磁场中运动的轨迹图，轨迹所对的圆心角为60°，运动轨迹长度s=πr/3=2πL/3,

在磁场中运动的时间为t=s/ v₀==。