如图所示.正方形的框架由四根粗细相同的均匀细棒构成.每根细棒的质量均为m.框架可绕过D点的水平轴在竖直面内自由转动.现用一细绳BE连结框架的B点与竖直墙上的E点.绳与水平方向的夹角为α.此时框架的C端刚好对墙面无压力.则BE绳所受拉力的大小为2mgcosα+sinα2mgcosα+sinα．调整细绳的长度和E点的位置.使细绳与水平方向的夹角α为45°45� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，正方形的框架由四根粗细相同的均匀细棒构成，每根细棒的质量均为m，框架可绕过D点的水平轴在竖直面内自由转动，现用一细绳BE连结框架的B点与竖直墙上的E点，绳与水平方向的夹角为α，此时框架的C端刚好对墙面无压力，则BE绳所受拉力的大小为

2mg

cosα+sinα

2mg

cosα+sinα

．调整细绳的长度和E点的位置，使细绳与水平方向的夹角α为

45°

时，BE绳中的拉力最小．

分析：对框架整体，重力要使其有逆时针转动，拉力要使其顺时针，根据力矩平衡条件列式求解分析；要最省力，动力臂最大就行，故当拉力与BD线段垂直时，动力臂最大，最省力．

解答：解：对框架整体，以D为支点，重力要使其有逆时针转动，拉力要使其顺时针，根据力矩平衡条件，有：
(4mg)×

=F×

Lsin(45°+α)=F×L(cosα+sinα)
整理得：F=

2mg

cosα+sinα

；
要最省力，动力臂最大就行，故当拉力与BD线段垂直时，动力臂最大，最省力，故α=45°；
故答案为：

2mg

cosα+sinα

；45°．

点评：本题是转动平衡问题，关键根据力矩平衡条件列方程分析，不难．

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