Question

9．质量为4kg的质点在外力作用下沿直线运动的v-t图象如图所示．则前3s内外力功率的最大值为1800W，3s内外力的平均功率为450W．

Answer 1

分析 在v-t图象中斜率代表加速度，利用牛顿第二定律求得外力，根据P=Fv求得最大功率；根据速度时间公式求得末速度，利用P=$F\overline{v}$求得平均功率

解答 解：在v-t图象斜率代表加速度则，$a=\frac{△v}{△t}=-15m/{s}^{2}$，受到的外力F=ma=-60N，故3s内拉力的最发功率P=Fv_max=60×30W=1800W
3s末的速度v=v₀+at=30-15×3m/s=15m/s
3s内平均速度$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{30-15}{2}m/s=7.5m/s$
故平均功率P=$F\overline{v}=60×7.5W=450W$
故答案为：1800，450

点评 本题主要考查了瞬时功率和平均功率的计算，公式P=Fv，当v为瞬时速度时求得的功率为瞬时功率，当v为平均速度时，求得的功率为平均功率