Question

2009年被确定为国际天文年，以纪念伽利略首次用望远镜观测星空400周年．从伽利略的“窥天”创举，到20世纪发射太空望远镜--天文卫星，天文学发生了巨大飞跃．2009年5月14日，欧洲航天局又发射了两颗天文卫星，它们飞往距离地球约160万公里的第二拉格朗日点（图中L₂）．L₂点处在太阳与地球连线的外侧，在太阳和地球的引力共同作用下，卫星在该点始终能与地球一起绕太阳运动（视为圆周运动），且时刻保持背对太阳和地球的姿势，不受太阳的干扰而进行天文观测．不考虑其它星球影响，下列关于工作在L₂点的天文卫星的说法中正确的是（　　）

A．它离地球的距离比地球同步卫星离地球的距离小

B．它绕太阳运行的向心加速度比地球绕太阳运行的向心加速度大

C．它绕太阳运行的线速度与地球绕太阳运行的线速度大小相等

D．它绕太阳运行的角速度比地球绕太阳运行的角速度大

Answer 1

分析：分析地球与人造地球卫星的受力情况可得出其向心力的大小关系，则由受力及向心力关系可得出各量间的关系．

解答：解：A、同步卫星离地高度约为36000公里，故同步卫星离地距离小于该天文星的距离，故A错误；
B、地球受到太阳的引力充当向心力，而卫星受到太阳及地球的引力共同充当向心力，故卫星受到的万有引力大，由F=ma得，卫星的向心加速度大，故B正确；
C、由题意知，地球与卫星转动的角速度相同，因卫星的转动半径大，故卫星的线速度大于地球的转动线速度，故C错误；
D、因C的分析可知，两天体转动的角速度相同，故D错误；
故选B．

点评：本题考查万有引力的应用，题目较为新颖，在解题时要注意分析向心力的来源及题目中隐含的条件．