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    1．如图所示，以直线AB为边界，上下存在场强大小相等、方向相反的匀强电场．在P点由静止释放一质量为m、电荷量为q的带电小球，小球穿过AB边界时速度为v0，到达M点速度恰好减为零．此过程中小球在AB上方电场中运动的时间是在下方电场中运动时间的$\frac{1}{2}$．已知重力加速度，不计空气阻力为g，则下列说法正确的是（　　）
    A．小球带正电
    B．电场强度大小是$\frac{3mg}{q}$
    C．P点距边界线AB的距离为$\frac{3{v}_{0}^{2}}{8g}$
    D．若边界AB处电势为零，则M点电势为-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{4q}$

    分析 小球先做匀加速运动，后做匀减速运动，可知电场力大于重力；结合牛顿运动定律求电场强度，P点距边界的距离；应用U=$\frac{W}{q}$求出电势差，然后求出电势．

    解答 解：A、根据题意，小球先做匀加速运动，后做匀减速运动，可知电场力大于重力，且区域Ⅱ的场强方向向下，故电荷带负电，故A错误；
    B、在上方电场，根据牛顿第二定律得：a1=$\frac{mg+qE}{m}$，在下方电场中，根据牛顿第二定律得，加速度大小为：a2=$\frac{qE-mg}{m}$，因为a1t1=a2t2，由题意可知：t1=$\frac{1}{2}$t2，解得：E=$\frac{3mg}{q}$，故B正确；
    C、设P点距边界的距离为h，则h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{8g}$，故C错误；
    D、M点距边界的距离：h′=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{4g}$，M点与边界AB间的电势差：U=$\frac{W}{-q}$=$\frac{3mgh′}{-q}$=-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{4q}$，若边界线AB电势为零，则M点电势为-$\frac{3m{v}_{0}^{2}}{4q}$，故D正确．
    故选：BD．

    点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，抓住小球在上方电场和下方电场中运动的对称性入手分析求解．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    11．如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b．当输入电压U为灯泡额定电压的9倍时，两灯泡均能正常发光．下列说法正确的是（　　）
    A．此时a和b的电流之比为1：1B．原、副线圈匝数之比为9：1
    C．原、副线圈匝数之比为8：1D．此时a和b的电功率之比为8：1

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    科目：高中物理 来源： 题型：作图题

    12．按照题目要求作图：

    （1）如图甲所示，作出光线通过透镜的光路图（保留必要的作图痕迹）；
    （2）如图乙所示，请在图中画出动力F1的力臂以及作用于B点的阻力F2的示意图；
    （3）如图丙所示，用笔画线代替导线将电灯和开关接到电路中．

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    9．如图所示，在竖直平面内的两根平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面．一质量为m的金属棒他们ab以初速度v0沿导轨竖直向上运动，到某一高度后又返回下行到原处，整个过程金属棒与导轨接触良好，导轨与棒的电阻不计．则在上行与下行两个过程中，下列说法正确的是（　　）
    A．通过R的电荷量相等B．回到出发点的速度v等于初速度v0
    C．电阻R上产生的热量相等D．所用时间相等

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    16．如图所示，倾角θ=30°的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接，轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计．匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1=1T，匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=2T，现将两质量均为m=0.4kg，电阻均为R=0.5Ω的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放，g=10m/s2．
    （1）求导体棒cd沿倾斜轨道下滑的最大速率及此时水平轨道对ad棒的支持力大小；
    （2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0.45J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量；
    （3）若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m，cd棒由静止释放后，为使cd棒无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度B0=2T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    6．如图，真空中一对平行金属板构成一平行板电容器，两板间电势差为100V，电容器带电量为1.0×10-2C．一个电荷为+2e的粒子从正极板的小孔进入电场，到达负极板．求：（1）该电容器的电容；
    （2）上述粒子在电容器两极板间运动的过程中获得的动能．（不计重力，e=1.6×10-19C）

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    13．如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零．以下说法正确的是（　　）
    A．电场力与小球重力的关系是qE=mgB．电场力与小球重力的关系是qE=$\sqrt{3}$mg
    C．小球在B点时，细线拉力为FT=$\sqrt{3}$mgD．小球在B点时，细线拉力为FT=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$mg

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    10．如图所示，用一根绝缘细线悬挂一个带电小球，小球的质量为m，电量为q，现加一水平的匀强电场，平衡时绝缘细线与竖直方向夹角为θ．
    （1）请画出小球受力分析图；
    （2）试求这个匀强电场的场强E大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    11．如图所示，一带电小球质量为0.1kg，从O点以v0=10m/s的初速度沿与水平方向成37°角斜向上进入一个足够大的匀强电场中，匀强电场的方向水平向左，小球在电场中恰能做直线运动，求小球运动到最高点N时其电势能与在O点电势能之差．（sin37°=0.6）

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