Question

【题目】如图，ABCD为竖直放在场强为E=104 V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A 为水平轨道上的一点，而且AB=R=0.2m，把一质量m=0.1kg、带电荷量q=+l×10-4 C 的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动（g取10 m/s2)． 求：

(1)小球到达C点时对轨道压力是多大？

(2)小球能否能沿圆轨道到达D点？

(3)若小球释放点离B的距离为1.0m，则小球从D点飞出后落地点离B的距离是多 少？（结果可以含有根号）

Answer 1

【答案】(1) 3N (2) 不能(3)

【解析】

（1）由A点到C点应用动能定理有：

解得：vC=2m/s，在C点应用牛顿第二定律得：

FN-Eq=m

得FN=3N，由牛顿第三定律知，小球在C点对轨道的压力为3N．

（3）小球要安全通过D点，必有mg≤m，设释放点距B点的距离为x，由动能定理得：

Eqx-mg2R=mvD2

以上两式联立可得：x≥0.5m．因AB<0.5m故小球不能到达D点．

（3）释放点离B点的距离x1=1m，从释放点到A点由动能定理：

Eqx1- mg2R=mvD2

解得：vD=2m/s

从D点飞出后水平方向做匀减速运动，加速度为

竖直方向做自由落体运动 设落地点离B距离为x2

2R=gt2；

解得。

答：(1) 3N (2) 不能(3)