如图所示的“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连结而成,圆半径必细管内径大得多,轨道底端与水平地面相切。弹射装置将一个小球(可视为质点)从
点水平弹射向
点并进入轨道,经过轨道后从
点水平抛出,已知小物体与地面
段间的动摩擦因数
,不计其它机械能损失,
段长
,圆的半径
,小物体质量
,轨道质量为
,
,求:
(1)若,小物体从
点抛出后的水平射程;
(2)若,小物体经过轨道的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向;
(3)设小球进入轨道之前,轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力,当至少为多大时,可出现轨道对地面的瞬时压力为零。
(1)
(2)F=11N,方向竖直向下。
(3)=5m/s
(1)小物体运动到p点时的速度大小为,对小物体由点运动到p点过程应用动能定理得:
(3分)
小物体自P点做平抛运动,设运动时间为t,水平射程为s,则:
(2分)
(2分)
联立代入数据解得
(1分)
(2)设在轨道最高点时管道对小物体的作用力大小为F,取竖直向下为正方向
(2分)
联立代人数据解得
F=11N (1分)
方向竖直向下 (1分)
(3)分析可知,要使小球以最小速度运动,且轨道对地面的压力为零,
则小球的位置应该在“S”形轨道的中间位置, (2分)
则有: (2分)
(2分)
解得: =5m/s (1分)
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(20分)如图所示的“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连结而成,圆半径必细管内径大得多,轨道底端与水平地面相切。弹射装置将一个小球(可视为质点)从点水平弹射向
点并进入轨道,经过轨道后从
点水平抛出,已知小物体与地面
段间的动摩擦因数
,不计其它机械能损失,
段长
,圆的半径
,小物体质量
,轨道质量为
,
,求:
(1)若,小物体从
点抛出后的水平射程;
(2)若,小物体经过轨道的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向;
(3)设小球进入轨道之前,轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力,当至少为多大时,可出现轨道对地面的瞬时压力为零。
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科目:高中物理 来源:福建省宁德三县市一中2010届高三第二次联考(理综)物理部分 题型:计算题
(20分)如图所示的“S”字形玩具轨道,该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成,固定在竖直平面内,轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆连结而成,圆半径必细管内径大得多,轨道底端与水平地面相切。弹射装置将一个小球(可视为质点)从
点水平弹射向
点并进入轨道,经过轨道后从
点水平抛出,已知小物体与地面
段间的动摩擦因数
,不计其它机械能损失,
段长
,圆的半径
,小物体质量
,轨道质量为
,
,求:
(1)若,小物体从
点抛出后的水平射程;
(2)若,小物体经过轨道的最高点时管道对小物体作用力的大小和方向;
(3)设小球进入轨道之前,轨道对地面的压力大小等于轨道自身的重力,当至少为多大时,可出现轨道对地面的瞬时压力为零。
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