Question

一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零。两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为L，且L<d。现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图所示的静止状态（杆与板面垂直），求在此过程中两个小球克服电场力所做总功的大小（设两球移动过程中极板上电荷分布情况不变）

   

Answer 1

解析:

从功的公式角度出发考虑沿不同方向移动杆与球，无法得出电场力所做功的数值。但从电场力对两个小球做功引起两小球电势能的变化这一角度出发，可以间接求得电场力对两个小球做的总功。只要抓住运动的起点、终点两个位置两小球的电势能之和就能求出电场力的功。

初始两小球在很远处时各自具有的电势能为零，所以E₀=0；终点位置两球处于图11所示的静止状态时，设带正电小球的位置为a，该点的电势为U_a，则带正电小球电势能为qU_a;设带负电小球的位置为b，该点的电势为U_b，则带负电小球电势能为-qU_b.所以两小球的电势能之和为：

     E_t=

所以电场力对两小球所做的功为：，即两个小球克服电场力所做总

功的大小等于。