[题目]如图所示.在竖直平面内有水平向右.场强为E=1×104 N/C的匀强电场.在匀强电场中有一根长L=2 m的绝缘细线.一端固定在O点.另一端系一质量为0.08kg的带电小球.它静止时悬线与竖直方向成37°角.若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动.取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点.cos37°＝0.8.g取10 m/s2.下列说法正题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为E=1×104 N/C的匀强电场。在匀强电场中有一根长L=2 m的绝缘细线，一端固定在O点，另一端系一质量为0.08kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37°角，若小球获得初速度恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能零点，cos37°＝0.8，g取10 m/s2。下列说法正确（）

A. 小球的带电荷量q=6×10－5C

B. 小球动能的最小值为1J

C. 小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值

D. 小球绕O点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变

【答案】ABD

【解析】对小球进行受力分析如上图所示，可得：mgtan37°=qE．

解得小球的带电量为：，选项A正确；由于重力和电场力都是恒力，所以它们的合力也是恒力．在圆上各点中，小球在平衡位置A点时的势能（重力势能和电势能之和）最小，在平衡位置的对称点B点，小球的势能最大，由于小球总能量不变，所以在B点的动能EkB最小，对应速度vB最小，在B点，小球受到的重力和电场力，其合力作为小球做圆周运动的向心力，而绳的拉力恰为零，有：，

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(1)求前1s小铁块的加速度大小am，长木板加速度大小aM；

(2)要使小铁块最终回到长木板上且不与长木板发生碰撞，求磁感强度B的最小值；

(3)在t=1s时再给长木板施加一个水平向左的力F2，满足（2）条件下，要使小铁块回到长木板时恰能相对长木板静止，求木板的最小长度（计算过程π取3.14）．

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