Question

2．如图所示，一长为L，质量为m的匀质柔软链条，放在光滑的水平桌面上，有$\frac{1}{3}$悬于桌外，求：放手后链条由静止开始运动至其左端刚要离开桌面的瞬间铁链条的速度是（　　）

• A． v=$\frac{1}{3}$gL
• B． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$gL
• C． $\sqrt{3}$gL
• D． v=$\frac{2}{3}\sqrt{2gL}$

Answer 1

分析 在运动的过程中，对整个系统而言，机械能守恒．抓住系统重力势能的减小量等于动能的增加量，分别求出离开桌面时的速度．

解答 解：铁链释放之后，到离开桌面到落地的过程，由于桌面无摩擦，整个链条的机械能守恒．取桌面为零势能面，整个软绳的质量为m．
根据机械能守恒定律得：
-$\frac{1}{3}$mg•$\frac{L}{6}$=$\frac{1}{2}$mv²-mg×（0.5L）
解得：v=$\frac{2}{3}\sqrt{2gL}$
故选：D．

点评 本题为机械能守恒定律应用的问题，要注意正确设定零势能面；本题中也可以选取地面为零势能面