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    精英家教网如图所示，AB和CD为两个对称斜面，其上部足够长，下部分分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为120度，半径R=2.0m，一个质量为m=1kg的物体在离弧高度为h=3.0m处，以初速度4.0m/s沿斜面向下运动，若物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g=10m/s2，则：
    （1）物体在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值为多少？
    （2）试描述物体最终的运动情况
    （3）物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为多少？（结果中可以保留根号）
    分析：（1、2）分析物体运动过程可知，由于能量损失，物体最终在B、C之间往复运动，对全过程运用动能定理，求出在斜面上运动路程的最大值．
    （3）物体第一次到达最低点时速度最大，对圆弧压力最大．当物体在BC间往复运动，到达最低点时对圆弧最低点压力最小．先根据动能定理求出物体经过最低点时的速度大小，再根据牛顿第二、第三定律求解物体对圆弧最低点的压力．
    解答：解：（1、2）斜面的倾角为60°，因为mgsin60°＞μmgcos60°，所以物体不会静止在斜面上，最终在BC间做往复运动．
    最终做往复运动时，在B、C的速度为零，对A到C的整个过程运用动能定理得，
     mg（h-
    1
    2
    R    ）-μmgLcos60°=0-
    1
    2
    mv02
    代入数据解得L=28m．
    （3）第一次到达最低点时速度最大，压力最大，根据动能定理得，
    mgh-μmgcos60°?
    h-
    1
    2
    R
    sin60°
    =
    1
    2
    mvE2-
    1
    2
    mv02
    代入数据解得vE2=(76-
    8
    		3
    3
    )m2/s2    ．
    根据N1-mg=m
    vE2
    R
    得，N1=mg+m
    vE2
    R
    =（48-
    4
    		3
    3
    ）N．
    最终在BC间做往复运动时，经过E点的速度最小，压力最小．
    根据动能定理得，mg?
    1
    2
    R=
    1
    2
    mvE′2
    解得vE′2=gR=20m2/s2．
    根据N2-mg=m
    vE′2
    R
    得，N2=mg+m
    vE′2
    R
    =20N．
    答：（1）物体在斜面上（不包括圆弧部分）走过路程的最大值为28m．
    （2）物体最终在BC间做往复运动．
    （3）物体对圆弧最低点的最大压力和最小压力分别为=（48-
    4
    		3
    3
    ）N，20N．
    点评：本题属于多过程问题，由于机械能损失，物体最终在B、C之间做往复运动，要知道摩擦生热与总路程有关．
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    （1）求棒EF下滑过程中的最大速度；
    （2）求恒力F刚推棒EF时棒的加速度；
    （3）棒EF自BD端出发又回到BD端的整个过程中，电阻R上有多少电能转化成了内能？

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    （1）EF棒下滑过程中的最大速度？
    （2）EF棒自bd端出发又回到bd端的整个过程中，电阻R中产生的热量是多少？

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    （1）金属棒下滑速度为v时的加速度．
    （2）金属棒下滑过程中的最大速度．
    （3）金属棒下滑至BD端过程中，电阻R上产生的热量．
    （4）若用大小为F、方向沿斜面向上的恒力把金属棒EF从BD位置由静止推至距BD端s处，此时撤去该力，金属棒EF最后又回到BD端．金属棒自BD端出发又回到BD端的整个过程中，有多少电能转化成了内能？

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