Question

（2008?滨州一模）一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v₁时，起重机的有用功率达到最大值P，此后，起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v₂匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是（　　）

• A．钢绳的最大拉力为

  P

  v2

• B．钢绳的最大拉力为

  P

  v1

• C．重物的最大速度v2=

  P

  mg

• D．起重机对重物做的功为mgh+

  1

  2

  m

  v

  2 2

Answer 1

分析：匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv求出最大拉力；重物以最大速度为v₂匀速上升时，F=mg，所以v₂=

P

F

求出最大速度；根据动能定理求解起重机对重物做的功．

解答：解：A、匀加速提升重物时钢绳拉力最大，且等于匀加速结束时的拉力，由P=Fv得F_m=

P

v1

，故A错误，B正确；
C、重物以最大速度为v₂匀速上升时，F=mg，所以v₂=

P

F

=

P

mg

，故C正确；
D、整个过程运用动能定理得：W-mgh=

1

2

m

v

2 2

，解得：W=mgh+

1

2

m

v

2 2

，故D正确．
故选BCD

点评：本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．