如图(a)所示.半径为r.质量不计的圆盘盘面与地面相垂直.圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴 O.在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A.在O点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B.放开盘让其自由转动(转动过程中OA与OB总保持垂直).问: (1)当A球转到最低点时.两小球的重力势能之和减少了多少? (2)A球转到最低点时的线速度是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图(a)所示，半径为r，质量不计的圆盘盘面与地面相垂直，圆心处有一个垂直于盘面的光滑水平固定轴 O，在盘的最边缘固定一个质量为m的小球A，在O点的正下方离O点处固定一个质量也为m的小球B，放开盘让其自由转动（转动过程中OA与OB总保持垂直），问：
(1)当A球转到最低点时，两小球的重力势能之和减少了多少？
(2)A球转到最低点时的线速度是多少？
(3)在转动过程中半径OA向左偏离竖直方向的最大角度是多少？

解：
（1）以通过O的水平面为参考平面，A球转到最低点时两球重力势能之和减少
△E_p=E_p1-E_p2

(2)由于圆盘转动过程中，只有两球重力做功，机械能守恒，设A球转到最低点时，A、B两球的速度分别为v_A、v_B，则

因A、B两球固定在同一个圆盘上，转动过程中的角速度相同，得v_A=2v_B.代入上式，得

解得

(3)设半径OA向左偏离竖直方向的最大角度为θ（如图（b）），由机械能守恒定律得E_p1=E_p3
即

即2cosθ=1+sinθ
两边平方得

，即

（负根舍去）．所以θ=37°．

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科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

（1）有一游标卡尺，主尺的最小分度是1mm，游标上有20个小的等分刻度．用它测量一小球的直径，如图A所示的读数是

13.55

mm．如图B，用螺旋测微器测量一根金属丝的直径，如图所示的读数是

0.680

mm．
（2）碰撞的恢复系数的定义为c=

|v2-v1|

v20-v10

，其中v₁₀和v₂₀分别是碰撞前两物体的速度，v₁和v₂分别是碰撞后两物体的速度．弹性碰撞的恢复系数c=1．非弹性碰撞的c＜1，某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图c所示）验证物体弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2，（他们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量．

实验步骤如下
第一步，安装实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O．让小球1从A点由静止滚下，重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置．
第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，让小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置．
第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度．
在上述实验中，
①P点是

实验的第一步中小球1落点

的平均位置．M点是

小球1与小球2碰后小球1落点

的平均位置．N点是

小球2碰后落点

的平均位置．
②请写出本实验可用线段OP、OM、ON替代两个小球碰撞前后速度的理由

小球做平抛运动的时间相等，水平位移与时间成正比．

写出用测量量表示的恢复系数的表达式

ON-0M

③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？

OP与小球的质量无关，OM和ON也与小球的质量有关

．