Question

如图9所示，两个质点在光滑的水平面上分别以一定的速度同时向右运动，此时分别作用水平向左的力，其中的大小不变，大小由零逐渐增大，它们恰好同时向右运动最远，且位移大小相等，在此过程中，两质点的瞬时速度与的关系应该是   （  ）

A．.	B．先，后，最后.
C．.	D．先，后，最后.

Answer 1

B

这是用解析法很难下手的题目，但若能利用题设条件，分析并画好两个质点的图像，就能很快找到答案.如图所示，由于受力的大小不变，在图像中画出做匀减速运动的图像，由于受力的大小逐渐增大，做加速度不断增大的减速运动，其图像是一条曲线.在图像上，任一点的切线的斜率数值上等于在该时刻的加速度，由于的加速度由零不断增大，画出曲线切线斜率的绝对值也应从零开始不断增大，即曲线的切线应从水平状态开始不断变陡，那么只有向右边凸出的下降的曲线才能满足这样的条件，又因与的运动时间相等，所以曲线的终点也应在，与的运动位移大小相等，所以曲线包围的面积应等于的面积，根据这些要求，曲线的起点、即质点的初速度必定小于点的初速度,且两条图像必定会相交，如图中的实线所示，图中的两条虚线表示的质点的图像都不满足题设条件（与的位移大小相等），所以B对.