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    （09年莒南一中期末）（12分）“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示装置演示。光滑斜槽轨道AD与半径为R=0.1m的坚直圆轨道（圆心为O）相连，AD与圆O相切于D点，B为轨道的最低点，∠DOB=37°。质量为m=0.1kg的小球从距D点L=1.3 m处静止开始下滑，然后冲上光滑的圆形轨道（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：

         （1）小球在光滑斜槽轨道上运动和加速度的大小；

         （2）小球通过B点时对轨道的压力大小；

         （3）试分析小球能否通过竖直圆轨道的最高点C，并说明理由。

    解析：（1）在光滑斜槽上由牛顿第二定律得：mgsin37°=ma

     

           故a=gsin37°=6m/s2

     

         （2）小球由A至B，机械能守恒，则

     

          mg(Lsin37°+hDB)=1/2mvB2-0

     

          hDB =R(1-cos37°)

     

          又小球在B点，由牛顿第二定律得：

     

          FNB-mg= mvB2/R

     

          联立上述各式得：

     

          FNB=mg+2mg[Lsin37°+R(1-cos37°)]/R=17N

     

          由牛顿第三定律得：小球过B点时对轨道的压力大小为17N

     

         （3）小球要过最高点，需要的最小速度为v0

     

          则mg= mv02/R

     

           即v0==1m/s

     

          又小球从A到C机械能守恒：所以

     

          mg[Lsin37°-R(1+cos37°)]=1/2 mvC2

     

     

           解得vC=2m/s＞1m/s   故小球能过最高点C

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          （1）AB间的距离；

          （2）物体在空中飞行的时间；

          （3）从抛出开始经多少时间小球与斜面间的距离最大。

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    实验次数

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    小车质量（g）

    200

    300

    400

    500

    600

    1000

    小车加速度（m/s2）

    2.00

    1.33

     

    0.79

    0.67

    0.40

    小车质量倒数（kg-1）

    5.00

    3.33

    2.50

    2.00

    1.67

    1.00

      

     

     

     

     

        （1）请由纸带上的数据，计算出缺少的加速度值并填入表中（小数点后保留两位数）

     

     

     

       （2）请建立合适的坐标，将表中各组数据用小黑点描在坐标纸上，并作出平滑的图线。

       （3）由图像得出的结论是：________________________________________________。

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    （09年莒南一中期末）固定在水平面上的光滑半球，半径R，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端栓一个小球，置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示，现缓慢地将小球从A点拉向B点，则此过程中，小球对半球的压力大小FN，细线的拉力大小FT的变化情况是（    ）

       

           A．FN不变，FT不变                              

           B．FN不变，FT变大

           C．FN不变，FT变小                               

           D．FN变大，FT变小

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