Question

如图所示，质量M=10kg千克的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg千克的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程s=1.0m时，其速度v=m/s．在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取g=10m/s²）

Answer 1

解：由匀加速运动的公式v²=v₀²+2as，
得物块沿斜面下滑的加速度为：
a===5m/s²
由于a=gsinθ=5m/s，可知物块不受摩擦力作用．
分析物块受力，它受两个力，如图所示，对于沿垂直于斜面的方向，
有：mgcosθ-N₁=0
分析木楔受力，它受四个力作用，如图所示，对于水平方向，有：
f₂-N₁sinθ=0，
由此可解得地面作用于木楔的摩擦力：
f₂=N₁sinθ=mgcosθsinθ=2.5N
此力的方向与图中所设的一致（由C指向B的方向）
答：地面对木楔的摩擦力的大小是2.5，方向由C指向B的方向．
分析：（1）由物块做匀加速直线运动，速度和位移已知，可以求出加速度，由加速度判断出它的受力情况；
（2）根据力的作用是相互的，分析木楔的受力情况，因为它静止，水平方向的受力平衡，地面对木楔的摩擦力和物块的压力的水平分力大小相等．即可得解．
点评：灵活运用匀加速运动的公式v²=v₀²+2as，求出加速度a是解决此题的关键．