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    某同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中测量一些数据，其中的一组数据如下所示．
    （1）用毫米刻度尺测量摆线的长时，将摆线平放，如图 （A），刻度尺读数是
     
    cm；用游标卡尺测量摆球直径，卡尺游标位置如图（B）所示，可知摆球直径是
     
    cm，
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    （2）该同学用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图C所示，则秒表所示读数为
     
    s．单摆的周期是
     
    s（保留三位有效数字）
    （3）为了提高实验精度，在试验中可改变几次摆长L，测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数值，再以l为横坐标 T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图D所示，T2与L的关系式T2=
     
    ，利用图线可求出图线的斜率k=
     
    ，再由k可求出g=
     
    m/s2．
    （4）如果他测得的g值偏小，可能的原因是
     

    A．未挂小球就测量绳长，然后与小球半径相加作为摆长
    B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
    C．开始计时，秒表过迟按下        
    D．实验中误将29次全振动数记为30次．
    分析：读数时，先确定各仪器的最小分度，读数应准确到哪一位，然后按各仪器的示数读数，注意除游标卡尺、电阻箱、秒表、电能表外，都需要估读．
    根据单摆的周期公式T=2π
    L
    g
    得出T2与L的关系式，找出斜率，并得到重力加速度的表达式，从而判断出重力加速度减小的原因．
    解答：解：（1）刻度尺最小分度为1mm，由图可知刻度尺读数准确到99.0cm，再估读一位0，则刻度尺读数为99.00cm．
    由图可知主尺读数为：1.9cm，游标尺上第8刻度与主尺上某一刻度对齐，其读数为：8×
    1
    20
    =0.40mm，故最后读数为：1.9cm+0.90mm=1.940cm；
    （2）由分析可知大针每圈30秒，小针每走1个数字1分，小针超过0分30秒而不到1分，
    则小针读数为0分30秒；大针在26.9，则大针读数为26.9秒，则秒表读数为0分30秒+26.9秒=56.9秒，单摆周期T=
    t
    n
    =
    56.9
    30
    =1.90s
    （3）根据T=2π
    L
    g
    知T2=4π2
    L
    g
    ，斜率为
    4π2
    g
    =
    4
    1
    =4，解得g=π2m/s2=9.86m/s2
    （4）根据单摆的周期公式T=2π
    L
    g
    ，得g=
    4π2L
    T2
    ．
    A、未挂小球就测量绳长，然后与小球半径相加作为摆长，使得摆长的测量值偏大，则测得的重力加速度偏大．故A错误．
    B、摆动后出现松动，知摆长的测量值偏小，则测得的重力加速度偏小．故B正确．
    C、开始计时，秒表过迟按下，测得时间偏小，得到加速度偏大，故C错误．
    D、实验中将29次全振动数成30次全振动，测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故D错误．
    故选BD．
    故答案为：（1）99.00；1.940．（2）56.9；1.90（3）4π2
    L
    g
    ，4，9.86．（4）BD
    点评：1、读数时视线应与测量仪器的刻度线平行．
    2、电阻箱、游标卡尺、电阻箱的读数不需要估读，其它测量仪器都需要估读，读数时应准确到最小精度，在最小精度以下应估读一位．
    3、会灵活应用T=2π
    L
    g
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，如果他测得的g值偏小，可能的原因是
    B
    B
    （填序号）
    A．测摆线长时，摆线拉得过紧
    B．摆线上端未牢固地悬挂，振动中出现松动，使摆线长度增加了
    C．开始计时时，秒表过迟按下
    D．实验中误将49次全振动记为50次
    （2）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，一位同学设计了一个巧妙的方法不计摆球的半径．具体做法如下：第一次量得悬线长L1，测得振动周期为T1；第二次量得悬线长L2，测得振动周期为T2，由此可推得重力加速度为g=
    4π2(L1-L2)
    T
    2
    1
    -
    T
    2
    2
    4π2(L1-L2)
    T
    2
    1
    -
    T
    2
    2
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用游标卡尺测得摆球的直径为d．
    （1）该单摆在摆动过程中的周期为
    2t
    n-1
    2t
    n-1
    ．
    （2）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=
    (n-1)2π2(2l+d) 
    2t2
    (n-1)2π2(2l+d) 
    2t2
    ．
    （3）实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的
    BD
    BD
    ．
    A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
    B．把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间
    C．以摆线长作为摆长来计算
    D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算
    （4）某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，用秒表测单摆完成40次全振动的时间如图所示，则单摆的周期为
    2.005
    2.005
    s．
    （5）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出一组对应的L与T的数据，再以L为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k．则重力加速度g=
    4π2
    k
    4π2
    k
    ．（用k表示）若根据所得数据连成的直线的延长线没过坐标原点，而是与纵轴的正半轴相交于一点，则实验过程中可能存在的失误是
    摆长漏加小球半径
    摆长漏加小球半径
    ，因此失误，由图象求得的重力加速度的g
    无影响
    无影响
    偏大，偏小，无影响）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验．
    （1）测摆长时测量结果如图甲所示（单摆摆线的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为
    99.90
    99.90
    cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图乙所示，秒表读数为
    130.5
    130.5
     s．
    （2）他测得的g值偏大，可能的原因是
    AC
    AC

    A．测摆长时摆线拉得过紧
    B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
    C．开始计时时，秒表提前按下
    D．实验中误将51次全振动次数计为50次．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学在做用单摆测定重力加速度的实验中，用游标为50分度的卡尺测量小球的直径，结果如图所示．由图可知小球的直径为
    14.30mm
    14.30mm
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中：
    ①测摆长时测量结果如图1所示（单摆的另一端与刻度尺的零刻线对齐），摆长为
    99.80
    99.80
    cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为
    100.5
    100.5
    s．当地的重力加速度为
    9.74
    9.74
    m/s2．

    ②他测得的g值偏小，可能的原因是下列选项中的哪几项？
    BC
    BC

    A．测摆线长时摆线拉得过紧
    B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
    C．开始计时时，秒表提前按下
    D．实验中误将49次全振动数为50次．

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