Question

17．在光滑的水平地面上有一小车，质量为0.5kg，在不变的水平拉力作用下，小车从静止开始运动，前4s内通过的路程为1.6m．
问：（1）小车受到的拉力是多大？
（2）如果在6s末把作用力取消，那么在9s末小车的速度是多大？在9s内小车通过的路程是多长？

Answer 1

分析 （1）根据位移时间关系求得小车的加速度，再根据牛顿第二定律求得小车受到的拉力；
（2）作用力取消小车做匀速直线运动，分别求得加速和匀速运动的位移即可求9s内小车通过的路程．

解答 解：（1）小车在拉力作用下做匀加速直线运动，根据位移时间关系有：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得小车的加速度为：
a=$\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×1.6}{{4}^{2}}m/{s}^{2}=0.2m/{s}^{2}$
根据牛顿第二定律可得，小车受到的拉力为：F=ma=0.5×0.2N=0.1N
（2）作用力取消，小车在光滑的水平面上做匀速直线运动，运动速度为：v=at=0.2×6m/s=1.2m/s
则小车匀加速运动的位移为：${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×{6}^{2}m=3.6m$
小车匀速运动的位移速度：x₂=vt=1.2×3m=3.6m
所以小车前9s内通过的路程等于位移的大小，即：s=x₁+x₂=3.6+3.6m=7.2m
答：（1）小车受到的拉力大小是0.1N；
（2）如果在6s末把作用力取消，那么在9s末小车的速度是1.2m/s，9s内小车通过的路程是7.2m．

点评 加速度是联系力和运动的桥梁，解决问题的关键是求出小车运动的加速度，注意在水平面上撤去拉力作用后小车做匀速直线运动．