Question

如图所示斜面倾角为30⁰，小木块在恒定外力F作用下，从A点由静止开始作匀加速运动，前进了0．45m抵达B点时，立即撤去外力。此后小木块又前进0．15m到达C点，速度为零。已知木块与斜面动摩擦因数μ=/6，木块质量m=1kg。（ g=10 m/s²）

求：

（1）木块向上经过B点时速度为多大?

（2）若木块在AB段所受恒力F沿斜面向上，F多大?

（3）若木块在AB段所受恒力F沿水平方向，F多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）1.5m/s（2）F=10N（3）F=8N 

【解析】（1）撤去外力后，小木块做匀减速运动从B运动到C，

根据牛顿第二定律列方程：     （2分）

得加速度大小为    

根据运动学方程  （1分）

代入可解得   （1分）

（2）外力沿斜面向上时，设外加恒力为F则刚开始从A运动到B的加速度为

根据牛顿第二定律列方程：₁  （2分）

   

刚开始是做匀加速直线运动，故有：   （1分）

代入数据可求得：  F=10N  （1分）

（3）外力水平时，沿斜面方向牛顿第二定律可得：

（3分）

代入数据可求得：F=8N   （1分）

本题考查牛顿第二定律的应用，撤去外力后以小木块为研究对象，合力提供向心力，求出加速度从而求得初速度大小，有外力时以物体为研究对象分析受力情况，利用牛顿第二定律和运动学公式列式求解