Question

15．如图所示，在磁感应强度B=1.0T，方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ=37°角的导电滑轨，滑轨上放置一个可自由移动的金属杆ab，已知接在滑轨中的电源电动势E=12V，内阻不计，ab杆长L=0.5m，质量m=0.2kg，杆与滑轨间的动摩擦因数μ=0.1，滑轨与ab杆的电阻忽略不计，求：要使ab杆在滑轨上保持静止，滑动变阻器R的阻值在什么范围内变化？（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．可以认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果保留一位有效数字）

Answer 1

分析 先利用闭合电路的欧姆定律求出回路中的电流，对导体棒受力分析，当导体棒刚好静止时摩擦力向上时，电流最小，电阻最大；当导体棒刚好静止时摩擦力向下时，电流强度最大，电阻最小；

解答 解：对导体棒受力分析，回路中的电流为：I=$\frac{E}{R}$
导体棒受到的安培力为：F=BIL
讨论：
1、当摩擦力沿斜面向上，电流强度最小，电阻最大，由共点力平衡得：
mgsin37°-f-Fcos37°=0
mgcos37°+Fsin37°-F_N=0
f=μF_N
联立解得：R_max=4.96Ω
2、当摩擦力沿斜面向下，电流强度最大，电阻最小由共点力平衡得：
mgsin37°+f-Fcos37°=0
mgcos37°+Fsin37°-F_N=0
f=μF_N
联立解得：R_min=3.26Ω
故可变电阻在3.18Ω～4.96Ω范围内．
答：滑动变阻器R的阻值在3.26Ω～4.96Ω范围内变化．

点评 解决本题的关键掌握闭合电路欧姆定律，安培力的大小公式，以及会利用共点力平衡去求未知力．