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    在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道于上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度射向B球，如图所示．C与B发生碰撞并立即结合成一个整体D，在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定(锁定与解除锁定均无机械能损失)．已知A、B、C三球的质量均为m，求：

    (1)弹簧长度刚被锁定后A球的速度；

    (2)在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能．

    (2002年全国)

    答案：略
    解析：

    解析：(1)设C球与B球粘结成D时，D的速度为，由动量守恒，有

    ．①

    当弹簧压至最短时，D与A的速度相等，设此速度为，由动量守恒，有

    ．②

    由①②两式得A的速度．

    (2)设弹簧长度被锁定后，储存在弹簧中的势能为，由能量守恒，有

    ．

    撞击P后，A与D的动能都为零．解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D的动能，设D的速度为，则有

    ．

    以后弹簧伸长，A球离开挡板P，并获得速度，当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长．设此时的速度为，由动量守恒，有

    ．

    当弹簧伸到最长时，其势能最大，设此势能为，由能量守恒，有

    ．

    解以上各式得．

    点评：认真理解题意，正确把握物理过程所满足的守恒条件，是解决本题的关键．比如B、C结合成D的过程中动量守恒但机械能不守恒．


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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?开封一模）在原子核物理中，研究核子与核关联的最有效途径是“双电荷交换反应”．这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似．两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态．在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0．射向B球，如图所示．C与B发生碰撞并立即结成一个整体D．在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变．然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连．过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失）．已知A、B、C三球的质量均为m．
    （i）求弹簧长度刚被锁定后A球的速度．
    （ii）求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似.两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一个小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图6-4-9所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变.然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不黏连.过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失).已知A、B、C三球的质量均为m，求：

    图6-4-9

    (1)弹簧长度刚被锁定后A球的速度；

    (2)在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能.

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似.两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一个小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图6-4-9所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变.然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不黏连.过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失).已知A、B、C三球的质量均为m，求：

    图6-4-9

    (1)弹簧长度刚被锁定后A球的速度；

    (2)在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能.

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    科目：高中物理 来源： 题型：阅读理解

    （1）（5分）正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素15 O注入人体，参与人体的代谢过程，15 O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，根据PET原理，回答下列问题。

    ①写出15 O的衰变和正负电子湮灭的方程式            、              。

    ②将放射性同位素15 O注入人体，15 O的主要用途是                  

    A．利用它的射线   B．作为示踪原子

    C．参与人体的代谢过程   D．有氧呼吸

    ③设电子的质量为m，所带电荷量为q，光速为c，普朗克常量为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=                    

    ④PET中所选的放射性同位素的半衰期应               。（填“长”、“短”或“长短均可”）

    （2）（10分）在原子核物理中，研究核子与核子关系的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似、两个小球A和B用轻质弹簧相连。在光滑水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰撞后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m。

        ①求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

    ②求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

     

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    科目：高中物理 来源：2010-2011学年黑龙江省高三第三次考试（理综）物理部分 题型：计算题

    （1）（5分）正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素15 O注入人体，参与人体的代谢过程，15 O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像，根据PET原理，回答下列问题。

    ①写出15 O的衰变和正负电子湮灭的方程式            、               。

    ②将放射性同位素15 O注入人体，15 O的主要用途是                  

    A．利用它的射线   B．作为示踪原子

    C．参与人体的代谢过程   D．有氧呼吸

    ③设电子的质量为m，所带电荷量为q，光速为c，普朗克常量为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=                    

    ④PET中所选的放射性同位素的半衰期应                。（填“长”、“短”或“长短均可”）

    （2）（10分）在原子核物理中，研究核子与核子关系的最有效途径是“双电荷交换反应”。这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似、两个小球A和B用轻质弹簧相连。在光滑水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v0射向B球，如图所示。C与B发生碰撞并立即结成一个整体D。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰撞后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为m。

        ①求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。

    ②求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。

     

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