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【题目】如图所示,平面直角坐标系xOyP点在x轴上,已知OP=Q点在负y轴上某处。第象限内有平行于y轴场强E大小未知的匀强电场;第象限内有一个磁感应强度B大小未知的圆形磁场区域,与xy轴分别相切于AC两点,已知OAL;第象限内有一位置未知的矩形磁场区域(图中未画出),磁感应强度为2B;第象限内存在一个磁感应强度Bx未知的圆形磁场区域(图中未画出);三个区域的磁场方向均垂直于xOy平面。电荷量为+q、质量为m、速度大小为v0的粒子aA点沿y轴正方向射入,经过C点和P点,通过矩形磁场后从Q点与Y轴负方向成进入第象限,并通过圆形磁场后重新回到A点且方向沿y轴正方向。不计粒子的重力和粒子间相互作用力。求:

1)第象限内圆形区域内磁场磁感应强度B的大小、方向;

2)第象限内匀强电场的场强大小E

3)第象限内矩形磁场区域的最小面积S

4)第象限内圆形磁场的磁感应强度Bx的取值范围。

【答案】1,方向垂直纸面向里(234Bx4T

【解析】

解:(1)设粒子在圆形区域内匀强磁场中做圆周运动的半径为,由几何关系得:

根据牛顿第二定律则有:

解得磁场磁感应强度的大小: ,方向垂直纸面向里

(2)粒子在第Ⅱ象限内匀强电场中做内平抛运动,则有:

解得:

(3)设粒子点速度为,与轴夹角为轴方向的速度大小是,则有:

粒子运动轨迹如图所示,设矩形区域内做匀速圆周运动的圆心为,半径为,矩形区域的最小区域是,对应的长为,宽为,则有:

最小面积:

代入数据解得:

(4)同理,在第四象限运动轨迹如图所示,由几何关系得,能恰好返回点的最大圆轨道半径:

解得,即

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【题目】如图所示,边长为L的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板,导线框中通一逆时针方向的电流,图中虚线过ab边和ac边的中点,在虚线的下方有一垂直于导线框平面向里的匀强磁场,其磁感应强度大小为B,此时导线框处于静止状态,导线框中的电流大小为I,细线中的拉力为F1;保持其他条件不变,现将虚线下方的磁场平移至虚线上方(虚线下方不再有磁场),且磁感应强度增大到原来的两倍,此时细线中拉力大小为( )

A. B.

C. D.

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【题目】2019年春节期间,中国科幻电影里程碑的作品《流浪地球》热播,人类带着地球流浪至靠近木星时,上演了地球的生死存亡之战。影片中为了让地球逃离太阳系,人们在地球上建造特大功率发动机,使地球完成一系列变轨操作,其逃离过程如图所示,地球在椭圆轨道I上运行到远日点B变轨,进入圆形轨道II,在圆形轨道II上运行到B点时再次加速变轨,从而最终摆脱太阳束缚。对于该过程,下列说法正确的是

A.在轨道IB点的动能等于在轨道IIB点的动能

B.沿轨道I运行的周期小于沿轨道II运行的周期

C.沿轨道I运行时,在A点的加速度小于在B点的加速度

D.在轨道I上由A点运行到B点的过程,速度逐渐增大

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【题目】跳台滑雪是化学爱好者喜欢的一种运动,某滑雪轨道可以简化成如图所示的示意图,其中助滑雪道CB段长L=40m,且与水平方向夹角α=37°BO段是水平起跳台,OA段是着陆雪道,CB段与BO段用一小段光滑圆弧相连,滑雪者从助滑雪道CB上的C点在自身重力作用下由静止开始运动,滑到O点水平飞出,此时速度大小=20m/s,不计空气阻力,经t=2s落在着陆雪道上的A点,已知滑雪者和装备的总质量为m=50kg(可视为质点),g10m/·sin37°=0.6cos37°=0.8,求:

(1)滑雪者经过CO段过程中减少的机械能

(2)滑雪者即将落到A点时的动能

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【题目】如图ABC为三个完全相同的物体,当水平力F作用于B上,三物体可一起匀速运动,撤去力F后,三物体仍可一起向前运动,设此时AB间作用力为f1BC间作用力为f2,则f1f2的大小为( )

A. f1=f2="0" B. f1=0f2="F"

C. f1=f2=F D. f1=Ff2=0

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【题目】如图所示,在xOy竖直平面内,长L的绝缘轻绳一端固定在第一象限的P点,另一端栓有一质量为m、带电荷量为+q的小球,OP距离也为L且与x轴的夹角为60°,在x轴上方有水平向左的匀强电场,场强大小为mg,在x轴下方有竖直向上的匀强电场,场强大小为,过OP两点的虚线右侧存在方向垂直xOy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。小球置于y轴上的C点时,绳恰好伸直且与y轴夹角为30°,小球由静止释放后将沿CD方向做直线运动,到达D点时绳恰好绷紧,小球沿绳方向的分速度立即变为零,并以垂直于绳方向的分速度摆下,到达O点时将绳断开。不计空气阻力。求:

(1)小球刚释放瞬间的加速度大小a

(2)小球到达O点时的速度大小v

(3)小球从O点开始到第二次到达x轴(不含O点)所用的时间t.

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【题目】有一质量为0.2kg的物块,从长为4m,倾角为30°光滑斜面顶端处由静止开始沿斜面滑下,斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形,如图所示.物块和水平面间的滑动摩擦因数为0.2求:

【1】物块在水平面能滑行的距离;

【2】物块克服摩擦力所做的功.(g取10m/s2)

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【题目】在水平面上,一物体在水平力F作用下运动,其水平力随时间t变化的图象及物体运动的v-t图象如图。由两个图象可知,10s内:

A. 水平力F做的功为56J

B. 克服摩擦力做的功为40J

C. 摩擦力做的功为-48J

D. 合力功为0

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【题目】如图甲所示,竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB和圆轨道BCD组成,ABBCD相切于B,CD连线是圆轨道竖直方向的直径(C,D为圆轨道的最低点和最高点),且∠BOC=θ=37°.可视为质点的小滑块从轨道AB上高H处的某点由静止滑下,用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D时对轨道的压力为F,并得到如图乙所示的压力F与高度H的关系图象。求:(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)如果滑块恰好能够通过最高点D,求滑块静止释放的初始高度H0.

(2)求滑块的质量和圆轨道的半径。

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