Question

【题目】在高速公路上，有时会发生“追尾”事故——后面的汽车撞上前面的汽车。设某人驾车正以最高时速沿该高速公路匀速行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s2，该人的反应时间(从意识到应该停车到操作刹车的时间)为0.5s．如果行驶时的安全车距至少为105m，最高应该限速多少km/h？

Answer 1

【答案】108km/h

【解析】

当司机发现紧急情况在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行，所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶中的安全车距应等于两部分位移之和，其运动情况如下图所示：

设汽车的最高时速为v，在反应时间t1=0.5s内，汽车做匀速直线运动的位移为

s1=vt1=0.5v

刹车后汽车做匀减速直线运动，滑行时间为

t2＝=

汽车刹车后滑行的位移为

s2=vt2＋at22=＋×(－5)×()2

依题意s1＋s2=105m，即

＋×(－5)×()2+0.5v=105

解得

v=30m/s=108km/h

最高应该限速为108km/h。