Question

（8分）我国发射的“嫦娥一号”卫星进入距月球表面高为h的圆轨道绕月运动。设月球半径约为地球半径的，月球质量约为地球质量的，不考虑月球、地球自转的影响，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R。求：

（1）在月球上要发射一颗环月卫星，最小发射速度v₀＝？

（2）“嫦娥一号”卫星在距月球表面高为h的圆轨道上绕月做匀速圆周运动时的速度大小v₁＝？

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】（1）设地球质量为M，月球的质量和半径分别为m、r，环月卫星质量为m₀，已知，，则

                  ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

对地球表面质量为m₁的物体，有   ．．．．．．．．．．．．．．．．．(1分)

解得                       ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(2分)

（2）设“嫦娥一号”卫星的质量为m₂，则

           ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(2分)

解得       ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．(2分)