Question

【题目】研究性学习小组围绕一个量程为30mA的电流计展开探究。

（1）为测量该电流计的内阻，同学甲设计了如图（a）所示电路。图中电源电动势未知，内阻不计。闭合开关，将电阻箱阻值调到20Ω时，电流计恰好满偏；将电阻箱阻值调到95Ω时，电流计指针指在如图（b）所示位置，则电流计的读数为________mA，由以上数据可得电流计的内阻Rg=________Ω。

（2）同学乙将甲设计的电路稍作改变，在电流计两端接上两个表笔，如图（c）所示，设计出一个简易的欧姆表，并将表盘的电流刻度转换为电阻刻度；闭合开关，将两表笔断开，调节电阻箱，使指针指在“30mA”处，此处刻度应标为_________（填“0”或“∞”）；再保持电阻箱阻值不变，在两表笔间接不同阻值的已知电阻找出对应的电流刻度。则“10 mA”处对应表笔间电阻阻值为________Ω。若该欧姆表使用一段时间后，电池内阻变大不能忽略，电动势不变，但将两表笔断开，使指针仍能满偏，按正确使用方法再进行测量，其测量结果与原结果相比将________（填“变大”、“变小”或“不变”）。

Answer 1

【答案】 （1）12.0, 30； （2）∞； 6； 不变；

【解析】(1) 电流计的读数为12.0mA，注意估读一位。

将电阻箱阻值调到20Ω时，电流计恰好满偏，根据闭合电路欧姆定律：

E=Ig(R+Rg)

即：E=0.03(20+Rg)

将电阻箱阻值调到95Ω时，电流计的读数为12.0mA，根据闭合电路欧姆定律：

E=0.012(95+Rg)

联立以上两式得：Rg=30Ω

(2)将两表笔断开，即相当于所测电阻无穷大，则指针指在“30mA”处，此处刻度应标阻值为∞；

根据闭合电路欧姆定律将两表笔断开时有： =30mA…①，

当两表笔接上电阻RX时有

…②，

根据分流公式可得通过电流表的电流为： =10mA…③

代入解得：Rx=6Ω.

（3）根据闭合电路欧姆定律可知电池新时有： ，

测量电阻时干路电流为：

电流表示数为： ，

比较可知r+R=R,所以若电流相同则Rx=R′x，即测量结果不变。