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质量均为m,完全相同的两辆实验小车A和B停放在光滑水面上,A车上另悬挂有一质量为2m的小球C。开始B静止,A、C以速度v0向右运动,两车发生完全非弹性碰撞但不粘连,碰撞时间极短,碰后小球C先向右摆起,再向左摆起每次均未达到水平,求:     

   (1)小球第一次向右摆起至最大高度h1时小车A的速度大小v

   (2)小球第一次向右摆起的最大高度h1和第一次向左摆起的最大高度h2之比。

解:

   (1)研究A、B、C整体,从最开始到小球第一次向右摆起至最大高度过程中,根据水平方向动量守恒

3mv0 = 4m v

解得

   (2)研究A、B整体,两车碰撞过程中,设碰后瞬间A、B共同速度为v1,根据动量守恒     mv0 = (2m)v1

解得   

从碰拉结束到小球第一次向右摆起至最大高度过程中,根据机械能守定律

      

解得

 由受力分析可知,小球下摆回最低点,B、C开始分离

 设此时小球速度为v3,小车速度为v4,以向右为正方向,从碰撞结束到小球摆回最低点过程中根据水平方向动量守恒 (2m)v0 +(2m)v1 = (2m)v3 +(2m)v4

 根据机械能守恒定律

 解得小球速度v3 = v1 =,方向向右,小车速度v4 = v0,方向向右

 另一根不合题意舍去。(用其它方法得出此结果同样得分)

 研究A、C整体,从返回最低点到摆到左侧最高点过程

 根据水平方向向量守恒  (2m) v3 +mv4 = (3m)v5

 根据机械能守恒定律  

 解得,所以h1:h2 =3:2

练习册系列答案
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(1)小球第一次向右摆起至最大高度h1时小车A的速度大小vA
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A.

B.

C.

D.

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