Question

17．如图所示，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d（d＞L）的条形匀强磁场区域，磁场方向垂直桌面向下．导线框获得一向右的初速度进入并穿过磁场区域．以线框右边刚进入磁场时刻为t=0，则下列速度图象中，可能正确描述线框穿越磁场过程的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 线圈以一定的初速度进入匀强磁场，由于切割磁感线，所以出现感应电流，从而产生安培阻力，导致线圈做加速度减小的减速运动．当完全进入后，没有磁通量变化，所以没有感应电流，不受到安培力，因此做匀速直线运动，当出现磁场时，磁通量又发生变化，速度与进入磁场相似．

解答 解：线圈以一定初速度进入磁场，则感应电动势为：E=BLv
闭合电路欧姆定律，则感应电流为：$I=\frac{E}{R}=\frac{BLv}{R}$
安培为：力$F=BIL=BL\frac{BLv}{R}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$
由牛顿第二定律有：F=ma
则有：$a=\frac{{B}^{2}{L}^{2}}{mR}v$
由于v 减小，所以a也减小，当完全进入磁场后，不受到安培力，所以做匀速直线运动，当出磁场时，速度与时间的关系与进入磁场相似．
而速度与时间的斜率表示加速度的大小，因此D正确，ABC错误；
故选：D

点评 属于力与电综合题，并强调速度与时间的斜率表示加速度的大小，而由牛顿第二定律来确定加速度如何变化．